Личные кабинеты пользователей > Блог Г.В. Райниной
Свободная общеобразовательная вальдорфская школа "Добрый путь" -СОЧИ, 2017-2018
Галина:
[/center
ВАЛЬДОРФСКАЯ ШКОЛА г. СОЧИ "ДОБРЫЙ ПУТЬ:"
директор Баканина Наталья Юрьевна и
основатель-меценат школы - Михайлович Фёдор Фёдорович.
Галина:
РЕПИТИЦИОННЫЙ ЦЕНТР школы "Д О Б Р Ы Й П У Т Ь"
Дорогие друзья! Рады Вам представить педагогов нашей старшей школы и Репетиционного Центра.
Учителя высшей и первой квалификационной категории с большим опытом педагогической деятельности.
https://vk.com/album-53641698_251210253
Друзья, представляем Вам учителя и репетитора нашей школы по химии и биологии - Прошкевич Татьяна Геннадьевна
Окончила ОмГПУ им. Достоевского по специальности «Учитель химии и экологии». Учитель первой квалификационной категории. Стаж педагогической деятельности - 12 лет. Ежегодно готовит выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ.
****
Дорогие друзья! Представляем Вам нашего учителя географии!!! ???? ???? ???? Пайгусова Елена Владимировна ?
Окончила ЧГУ им. И.Н. Ульянова по специальности «Педагог. Географ», Российский университет кооперации по специальности «Гражданское право. Юрист». Учитель высшей квалификационной категории.
****
Друзья, рады представить Вам замечательного учителя нашей школы по физике и математике - Данькова Евгения Игоревича!
Окончил Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», факультет кибернетики, специальность – прикладная математика. С 1994 года преподает в школах и готовит выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Ждём на занятия-репетиции старшеклассников!! Является репетитором нашего репетиторского школьного центра!! Ждём старшеклассников нашей и других школ на занятия!!
****
Рады представить Вам нашего нового учителя истории и обществознания- Козлов Александр Владимирович
Учитель и репетитор по истории и обществознанию. Окончил Мурманский государственный педагогический университет по специальности «Учитель истории». С 2006 по 2017гг. преподавал в мурманской общеобразовательной школе, имеет первую квалификационную категорию по должности «Учитель». Его ученики неоднократно становились призерами и победителями районных, региональных и всероссийских конкурсов, конференций и предметных олимпиад. Преподаватель имеет многолетний опыт подготовки к успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ по истории и обществознанию. С 2015 по 2017 гг. являлся членом государственной экзаменнационной комиссии Мурманской области.
*****
Друзья, представляем Вам замечательного учителя нашей школы - Нигматуллина Лариса Тавфиковна
Учитель и репетитор по математике. Окончила Удмуртский государственный университет им. 50-летия СССР по специальности «Учитель математики». Учитель первой квалификационной категории. Стаж педагогической деятельности - 12 лет. Ежегодно готовит выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ.
Галина:
Дорогие друзья!
Спешим сообщить, что есть возможность присоединиться к
первой, четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой ступени обучения в нашей школе.
Подробности по телефону 8(862)234-14-83.
Галина:
РЕПИТИЦИОННЫЙ ЦЕНТР:
1.
Б И О Л О Г И Я.
КАК ФОРМИРУЕТСЯ СЕРДЦЕ?
Сердце формируется в результате циркуляции крови. Теодор Швенк описывает построение сердца в связи с формами потока крови: «Очертания волокон сердца представляют собой эхо лежащего в основе движения крови. Они спускаются винтообразными спиралевидными движениями к верхушке сердца и теми же движениями поднимаются к его основанию. Они повторяют и подчеркивают то, что движется и циркулирует внутри». Сердце появляется лишь тогда, когда оно может полностью в одном месте раскрыть свои силы. Вот как это описывает Фогель. «В этот момент циркуляции крови приостанавливается: из всего кругооборота на какое-то мгновение полностью обособляется одна кванта крови, температура крови повышается, приток крови к сердцу возрастает до тех пор, пока кровь не выйдет наружу через клапан аорты. Кровь поднимается и распространяется поверх сердца. Сердце пульсирует, потому что оно приводиться в движение кровью. Диаграмма течения крови, вытекающей из левого желудочка сердца напоминает греческий акротерий на фронтоне храма или гробницы».
Галина:
РЕПИТИЦИОННЫЙ ЦЕНТР:
2.
МАТЕМАТИКА - это ПРИКЛЮЧЕНИЕ!
ПЕРЕОСМЫСЛИВАЯ МАТЕМАТИКУ
Джейми Йорк
Наш математический кризис
Хорошо известно, что американская образовательная система, а в особенности преподавание математики, переживает кризис. В мировых рейтингах ученики из Соединённых Штатов занимают места где-то между 28м и 35м. Такая ситуация возникла уже давно, и её не так легко поправить. Проблема сложная, глубокая и присутствует во всей нашей системе образования в целом, даже в вальдорфских школах. Основная причина, а также и решение, этого кризиса лежит в понимании природы и цели математики.
Несколько лет назад на одной встрече я познакомился с женщиной по имени Бет. Я упомянул, что я учитель математики, и внезапно почувствовал, что между нами возникло какое-то напряжение, как будто я признался ей в том, что я психопат. Я всё-таки продолжил беседу и узнал, что у Бет математическая травма, даже несмотря на то, что за последние 30 лет она ни разу не бывала на уроке математики. Бет сказала, что в начальной школе она любила математику и хорошо успевала по этому предмету. А потом, начиная со средней школы, математика потеряла смысл, а уроки превратились в настоящую пытку. Бет сошла с математического поезда.
За годы работы я встречал много людей с подобными историями. Возможно, что большинство жителей Соединённых Штатов имели негативный опыт на уроках математики. Став взрослыми, они продолжают говорить: «Я не очень дружу с математикой». Почему всё пошло неправильно?
Мне кажется, что скрытая причина этого заключается в том, что …
Лишь немногие люди понимают, что такое математика на самом деле.
Обычный кабинет математики
Ученики всех классов проводят много времени, сидя в кабинете математики. Они смотрят и слушают, как учитель вводит новое понятие, а потом демонстрирует как решать связанные с ним задачи. Таким образом, ученики год за годом учатся решать проблемы такого типа:
1) Найди сумму: 1/3 + 3/10;
2) Раздели: 2516 : 37;
3) Начерти окружность с радиусом 10 см;
4) Вычисли: 5х – 3 = 2х + 21.
Детей учат последовательности действий (например, формуле или пошаговому алгоритму) для каждого вида задач. Не помня конкретный алгоритм, ученик вряд ли сможет найти правильный ответ. Ученики упражняются в таких способах решения на уроках, а также дома. В конце им предлагают написать тесты, чтобы определить, был ли усвоен материал.
Однако, ученики зачастую не понимают, что они делают. Они не видят математики за этими алгоритмами. Поэтому для большинства из них…
Математика превращается в набор слепых алгоритмов для решения бессмысленных задач.
Конечно, математическое образование должно включать в себя работу с алгоритмами. Но с этим связаны несколько подводных камней:
• Слишком рано. Мы учим детей слишком многому, до чего они ещё не доросли и в действительности не понимают.
• Слепые алгоритмы. Ученики привыкают слепо следовать пошаговым алгоритмам. Им не показывают математические принципы, лежащие в основе таких процедур.
• Слишком много. На алгоритмах работы и «математических навыках» делается слишком большой акцент, а решение задач и другие аспекты математики, развивающие математическое мышление, недооцениваются.
Поэтому не удивительно, что взрослея, ученики, перегруженные слепыми алгоритмами, сходят с «математической дистанции». Но если математика - это не простое запоминание алгоритмов, то мы стоим перед вопросом… Что же такое математика?
Математика – это приключение
В стандартные рабочие тетради по математике обычно включают хитро придуманные задачи, чтобы предмет выглядел привлекательным и важным. Детям в школах говорят, что в дальнейшей жизни им понадобится математика, а также что математика – это язык науки, которой они будут заниматься в колледжах. Тем не менее, для многих учеников математика скучна и бессмысленна. Как учителя, мы знаем, что в этом предмете скрыто гораздо больше, чем простое запоминание алгоритмов и выработка навыков, которые понадобятся в отдалённом будущем.
Пол Локхарт, университетский преподаватель, ставший учителем математики в начальной школе, в 2002 году написал статью «Плач математиков». В ней он описывает стандартный учебный план по математике как «душеразрушающий». Локхарт говорит, что как и поэзия, математика – это искусство, и преподавать её нужно соответствующим образом. «Математика – это не язык, - говорит он, - это приключение!»
Как воспримут это дети, если мы предложим им такую задачу: (см. иллюстрацию номер 1)
Задание 1
На рисунке изображены 12 палочек, лежащих в определённом порядке. Передвиньте 3 палочки, чтобы получить ровно 3 квадрата. Каждая палочка должна являться частью квадрата. Палочка не может лежать сверху на другой или вплотную боком к другой.
Возьмите зубочистки или спички и попробуйте! Задача забавная, привлекательная и сложная. Чтобы её решить, нужен подход, противоположный использованию заранее известного алгоритма. Ученики даже могут начать протестовать: «Вы не показали мне, как это делать!» Детям может быть очень тяжело, они даже могут попытаться бросить задание. Всё это проливает свет на один из важных аспектов математики…
Преодоление сложностей – это важная часть математической работы.
А вот другой пример математического приключения и процесса открытия для себя чего-то нового. Такое задание хорошо подойдёт для пятого класса.
Задание 2
Древние греки интересовались красивыми закономерностями в математике. Одна из открытых ими последовательностей чисел называется треугольными числами (см. рис.2).
Ответьте на следующие вопросы:
1. Каковы следующие три треугольных числа?
2. Что такое квадратные числа?
3. Что интересного вы заметили изучая эти два вида чисел?
Работа с треугольными и квадратными числами и открытием закономерностей – это гарантированный способ пробудить энтузиазм в пятом классе. Прекрасно, если дети обнаружат самостоятельно, а не с помощью учителя, что последовательность разностей пар соседних квадратных чисел представляет собой ряд нечетных чисел. В ряду квадратных чисел (1, 4, 9, 16, 25…) 4 получаем из 1 прибавлением 3, 9 получаем из 4 прибавлением 5, 16 из 9 прибавлением 7 и так далее. Но ещё больше радости приносит открытие математического закона, утверждающего, что сумма двух соседних треугольных чисел является квадратным числом (например, 3+6=9 или 6+10 = 16, 10+15 = 25). Это математическое приключение!
Теперь давайте посмотрим на задачу для старших школьников и взрослых.
Задание 3
Делитель – это число, на которое можно разделить другое число без остатка. Каждое положительное целое число имеет определённое количество делителей. Например, число 50 имеет 6 делителей (1, 2, 5, 10, 25, 50). Теперь выполните следующие задания:
a) Приведите хотя бы одно число, имеющее ровно 8 делителей.
b) Приведите хотя бы одно число, имеющее ровно 5 делителей.
c) Приведите хотя бы одно число, имеющее ровно 13 делителей.
d) Какого наименьшее число, имеющее ровно 45 делителей?
Возможно, первая реакция учеников на такое задание будет: «Я никогда ничего подобного не видел! Я понятия не имею, что делать!». Но это именно то, в чём заключается решение задач! Решение задач – это важный инструмент для развития математического мышления. И трагедия нашего сегодняшнего преподавания математики в том, что опыт решения подобного рода задач отсутствует в наших классах.
Подготовка к будущему
Здесь у родителей могут возникнуть вполне законные сомнения. Математические загадки и математические приключения – это здорово, но подготовят ли они моего ребёнка к колледжу и институту? Именно это сомнение, даже страх, лежит в основе сегодняшнего содержания образования, включающего в себя слишком много тем, поверхностное обучение и один слепой алгоритм за другим.
Я считаю, что говоря в целом, что нашим ученикам нужны три конкретные вещи для подготовки к занятиям математикой в старшей школе или колледже:
1. Энтузиазм к учёбе. Если наши ученики действительно хотят учиться математике, то это приведёт их к интересу к самому материалу и явится мотивом для прекрасной работы на уроке.
2. Математическое мышление. Если мы сможем эффективно развивать у наших учеников математическое мышление, став взрослыми, они будут способны думать аналитически и решать различные задачи.
3. Базовые математические навыки. Да, навыки важны! Однако, список необходимых навыков не на столько страшный, как мы обычно думаем.
Концентрация на этих трёх фундаментальных целях может полностью изменить наше преподавание математики. Стандартный подход ориентирован на формирование навыков, где 95% работы в классе отводится упражнениям, не достигает этих целей. Он определённо не способствует развитию энтузиазма к обучению, а также не развивает математическое мышление. И он даже не всегда ведёт к формированию хороших базовых навыков. Чтобы достичь этих трёх целей, мы должны найти способ выделить время на уроке для решения интересных задач и получения математического опыта.
Высшие цели обучения математике
Обучение математике связано не только с подготовкой учеников к колледжу у дальнейшей карьере. Рудольф Штайнер говорил о высших целях обучения математике.
• Математика учит людей думать. Мы хотим, чтобы наши ученики могли самостоятельно думать, думать аналитически, и мы надеемся, что их мышление будет полнокровным и наполнено фантазией.
• Математика способствует развитию характера. Математика учит детей дисциплине, настойчивости, терпению и умению обращаться с ошибками. Математика может научить молодых людей продуктивно бороться со сложностями, решать трудные задачи и находить решение.
• Математика борется с цинизмом. В сегодняшнем мире молодёжь легко может поверить в бессмысленность и бесцельность окружающего. Сегодня цинизм – это распространённое социальное заболевание. Правильным образом обучая математике, мы можем показать нашим ученикам, что мир истинен и прекрасен и что он заслуживает восхищения и удивления.
• Математика помогает нам стать полностью людьми. Также как музыка, театр, живопись и литература, математика – это искусство и образует одну из основ того, что означает для нас быть человеком. Через эти предметы мы постигаем, что означает, быть человеком.
• Математика способствует моральному и духовному развитию. Рудольф Штайнер говорит о математике, как о тренировке мышления, не опирающегося на чувственное, - важной части морального и духовного развития учеников:
Занимаясь математикой, ученики должны избавиться от произвольного, хаотичного мышления и следовать только за чистым требованием мысли. Когда человек думает таким образом, законы духовного мира втекают в него. Такое упорядоченное мышление ведёт к духовной истине.
Такой более высокий подход противопоставлен механическому преподаванию математики, когда ученики, как машины, выполняют задания, не имея необходимости думать. Мы должны осознать, что все наши педагогические усилия, в том числе занятия математикой, направлены на формирование человека в целом.
Ответы:
1) Смотри рис. 3.
2) a)15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105
b)1, 4, 9, 16, 25 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.
3) a)Возможные ответы: 30 (=2?*3?*5?), 24 (= 23*31), 54 (=21*33), 128 ( = 27).
b)Возможные ответы: 16 (= 24), 81 (= 34) b 625 (= 54).
c)Два возможных ответа: 4096 (= 212) и 531441 (= 312).
d)3600
Джейми Йорк получил степень по компьютерным технологиям (computer science) в инженерном институте в 1985, а затем начал работать учителем математики. Два года он пробыл волонтёром в Непале, познакомился с вальдорфским учителем и вскоре пришёл работать в вальдорфскую школу Шайнинг Маунтин в городе Булдер штата Колорадо. В 2015 году Джейми завершил работу над серией книг, посвящённых вальдорфскому учебному плану по математике (с 1 по 12 классы) под общим названием «Наполним математику смыслом». Сейчас Джейми консультирует по данным вопросам по всему миру и преподаёт на вальдорфском семинаре для учителей в Вилтоне, штат Нью Гемпшир.
Перевод статьи из журнала "Renewal", vol 25, number 1, AWSNA
Навигация
Перейти к полной версии