Свободная общеобразовательная вальдорфская школа "Добрый путь" -СОЧИ, 2017-2018

[Галина]

В семейном клубе "Тропинка" завершилась эпоха урожая. Мы все встретились после летнего перерыва; детки подросли, соскучились.

https://vk.com/album-53641698_247691667

Больше фото: https://vk.com/feed

Добрые! Любящие! Терпеливые! Творящие! Красивые!
САДОВНИЦЫ !!! С ПРАЗДНИКОМ !!!
с днем Воспитателей, милые садовницы!

Мотивы предложены Натальей Мошановой https://vk.com/id85966104

[Галина]

29 сентября - ПРАЗДНИК АРХАНГЕЛА МИХАИЛА.

Некоторые мысли после праздника Михаила.

Эпоха рыцарей и принцесс.

Входя в эпоху, дети погружаются со всей серьезностью в действия, которые происходят в саду. Каждый мальчик может почувствовать себя сильным, значимым, добрым!

Это лучше роботов, трансформиров, игры в полицейских и монстров.

Мамы мальчиков всегда очень обеспокоены, когда видят игры в войну, рукопашные схватки и маленькую смерть какого- нибудь зомби. Обычно в таких играх нет особого сюжета, так сказать режиссуры, которую хотелось бы видеть в детской игре. А есть агрессия, которая просто "выходит" без особой смысловой нагрузки о хорошем и плохом.

Режиссуру и полет фантазии с противоположными героями (добра и зла) можно увидеть у некоторых детей (которые привыкли играть в стрелялки, без глубокого переживания), после того, как эпоха Рыцарей прожита.

Очень хорошо, когда в семье читают сказки, былины, которые построены правильным образом. Что это значит?

- есть положительные герои и отрицательные.
- они хорошо узнаваемы ( именно детьми). Есть добро и зло, и это четко видно
- темные и светлые образы сражаются, и добро побеждает зло.
- с отрицательными героями хочется сразиться, а не быть ими. Им не хочется подражать. И наоборот, положительный образ героя бесспорен. Им хочется быть!

Это классическая схема. И для того, чтобы сформировать нравственный стержень малыша, эти образы должны проживаться именно так.

В вальдорфском саду, праздник Михаила несет множество педагогических функций. Помимо того, что это эстетически красиво, и ребенок чувствует себя в такой атмосфере, как в сказке. Есть моменты серьезного переживания:

- Пройти испытание
- Сразиться со злом ( с драконом)
- Спасти принцессу ( проживается в хороводе)
- Получить лавры победителя

Дети настолько глубоко впитывают этот опыт и полностью верят, что прошли испытания и получили награду за отвагу. В играх появляется смысл и осознанность.
Поддерживаются и укрепляются такие качества, как сила, выносливость, доброта, благодарность.

В игре нет места деструктивным сюжетам, и мы понимаем, что добро обязательно победит зло. А наши дети будут крепнуть как физически, так и духовно.

Настя Брыль. https://vk.com/id1631921

[Галина]

Настроение Михайлова дня
26 неделя ( 24 - 30 сентября)
Твоё, Природа, материнство
Я в сути волевой моей ношу;
И моей воли огненная мощь,
Во мне порывы духа закаляет,
Чтоб чувство "я" они родили, -
Нести меня во мне.

Перевод А. Демидова

" И произошла на небе война: Михаил и Ангелы его
воевали против дракона, и дракон и ангелы его воевали против них, но не устояли, и не нашлось уже для них места на небе.
И низвержен был великий дракон, древний змий, называемый диаволом и сатаною, обольщающий всю вселенную, низвержен на землю, и ангелы его низвержены с ним»
(Откр. 12:7-9)

Все фото тут: https://vk.com/public53641698
и здесь: https://vk.com/feed?z=album-53641698_247933829

ОБРАЩЕНИЕ К МИХАИЛУ

Михаил!
Предоставь мне твой меч,
С ним могу я во всеоружии
Победить дракона в себе.

Наполни меня твоей силой,
С нею ввергну в смятенье тех духов,
Что меня обессилить хотят.

Действуй во мне столь могуче,
Чтобы свет моё Я излучало,

Так приведён быть смогу я
К деяньям, достойным тебя,
Михаил!

Рудольф Штейнер
окт. 1910 г.

[Галина]

Семинар по биографическому консультированию
«Внутренние противоречия и работа с ними»
перенесен на  ноябрь 2017

         Противоречия – это часть человеческой жизни. Они могут быть разными. Например, противоречия между целями и между тем как мы их достигаем или ищем неосознанно преграды в их достижении. Мы будем работать с противоречиями, которые возникают в Душе, когда нам что-то не нравится. Как быть с этим, как сохранять внутреннюю целостность. Исследование будет касаться и сущности конфликта.
        Это семинар для тех, кого интересует социальное искусство. Социальные навыки, ежедневные коммуникации составляют большую и очень важную для нас часть жизни. То, как мы встречаемся друг с другом, строим отношения, делаем маленькие поступки каждый день, относимся друг к другу как человеческие существа, узнаем друг друга – вот круг тем наших семинаров.
          Биографическое консультирование – новое направление психологического консультирования. Это духовно-ориентированная терапия, основанная на том, что человек развивается физически, душевно и духовно. Троякое направление его развития присуще ему по его природе. Развитие человека происходит биографически, то есть в процессе разворачивания его жизненной истории. Руководство развитием обоснованно духовной частью его существа, и в процессе жизни он может стать со-творцом этих духовных сил.
 

6 октября, пятница с 17:00 до 21:00
7 октября, суббота с 10:00 до 18:00

(Предусмотрено время для перерыва на обед и чай/кофе)
Стоимость семинара:
1800 рублей (при оплате до 5 октября)
2000 рублей (при оплате после 5 октября)
оплата обедов осуществляется заранее
 
Все вопросы по тел.:
89282338494 Татьяна Миненко (Биографический консультант) и  9189035698 Алевтина.[/size]

[Галина]

С ДНЕМ УЧИТЕЛЯ, ДОРОГИЕ КОЛЛЕГИ!

«…Мы должны научиться в наши дни:
Жить на чистом доверии,
Без надежности в бытие,
С доверием к всегда присутствующей поддержке
Духовного Мира.

Поистине иначе невозможно сегодня,
Чтобы мужество нас не оставило.

Закалим нашу волю
И найдем внутренние силы
Для воскрешения
Каждое утро, каждый вечер».

Рудольф Штайнер «Доверие»

Всероссийский конкурс «Учитель года» проводится с 1990 года. В этот раз в нем традиционно принимают участие учителя из всех 85 регионов страны. Финал конкурса приурочен к профессиональному празднику — Дню учителя, который отмечается 5 октября. Сегодня в Сочи назвали лучших учителей России. В пятерку финалистов вошли Алмаз Хамидуллин, учитель математики из Казани, Иван Смирнов, учитель биологии из Москвы, Владимир Пономаренко, учитель математики из Самарской области, Илья Демаков, учитель истории и обществознания из Санкт-Петербурга и Анастасия Мингачева, учитель русского языка и литературы из Ульяновской области... Абсолютный победитель конкурса будет объявлен в Москве в четверг, 5 октября, где в Министерстве образования и науки РФ жюри определят абсолютного победителя, которому и достанется главный приз – «Большой Хрустальный пеликан» http://kubnews.ru/photo/62369/

[Галина]

ВСЕРОССИЙСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ВОСПИТАТЕЛЕЙ ВАЛЬДОРФСКИХ ДЕТСКИХ ГРУПП И САДОВ

Г. СОЧИ

ВАЛЬДОРФСКАЯ ШКОЛА «ДОБРЫЙ ПУТЬ»

2 - 5 НОЯБРЯ 2017 Г.

http://vk.com/photo-53641698_456240281

[Галина]

Дорогие родители!

 10 ноября, с 8:30 до 10:00 в концертном зале состоится встреча-беседа с Кристофом Йохансоном -
руководителем Международной Ассоциации вальдорфской педагогики в Центральной и Восточной Европе. "Готовы ли мы учиться в вальдорфской школе?"

В среду, 15.11 с 15.30 до 17.30 приглашаем на встречу с Кристофом на тему
"Пути развития нашей школы".

[Галина]

Завершилась удивительная и красивая эпоха Фонариков. Это время, когда Зло побеждено и освобождается сокровищница. А хранят сокровища - маленький народец, гномы, духи - хранители земных и подземных богатств. На улице становится всё меньше света, мы словно спускаемся вместе с гномами под землю, чтобы добыть самоцветы - заглянуть в нашу внутреннюю душевную сокровищницу. Зажигаем фонарик, чтобы не потеряться во тьме, найти верный путь. Это тепло, огонь, фонарик - символ внутреннего света.
В пятницу минувшей недели состоялся долгожданный и всеми любимый праздник Фонариков в семейном клубе «Тропинка».
Мы искали сокровища, освещая себе путь фонариком в нашем любимом ЗАСНЕЖЕННОМ лесу!
Затем была теплая встреча у большого фонаря, наши любимые песни про фонарики.
После песнопения дети и взрослые дарили друг другу угощения: печенье, цукаты, орешки - завёрнутые в фольгу, которые принесли из дома.
В завершение праздника - дети получили чудесные домики- фонарики, сделанные руками родителей (спасибо всем большое - за Ваш труд и время, каждый домик уникален и неповторим, как и наши дети!)
Снегопад и холод лишь помогли нам проникнуться настроением праздника и получить чудесные впечатления!

https://vk.com/album-53641698_249413808

[Галина]

Прекрасный, таинственный,тёплый Праздник Фонариков в нашей школе. Спасибо шестому классу за красивый теневой спектакль!/size]

       

Вот и завершилась удивительная и красивая эпоха Фонариков. Это время, когда Зло побеждено и освобождается сокровищница. А хранят сокровища - маленький народец, гномы, духи - хранители земных и подземных богатств. На улице становится всё меньше света, мы словно спускаемся вместе с гномами под землю, чтобы добыть самоцветы - заглянуть в нашу внутреннюю душевную сокровищницу. Зажигаем фонарик, чтобы не потеряться во тьме, найти верный путь. Это тепло, огонь, фонарик - символ внутреннего света.
В пятницу минувшей недели состоялся долгожданный и всеми любимый праздник Фонариков в семейном клубе «Тропинка»./size]

         

Мы искали сокровища, освещая себе путь фонариком в нашем  любимом ЗАСНЕЖЕННОМ лесу!
         Затем была теплая встреча у большого фонаря, наши любимые песни про фонарики.
После песнопения дети и взрослые дарили друг другу угощения: печенье, цукаты, орешки - завёрнутые в фольгу, которые принесли из дома.
 В завершение праздника - дети получили чудесные домики- фонарики, сделанные руками родителей (спасибо всем большое - за Ваш труд и время, каждый домик уникален и неповторим, как и наши дети!)
Снегопад и холод лишь помогли нам проникнуться настроением праздника и получить чудесные впечатления!

https://vk.com/album-53641698_249413808
/size]

https://vk.com/album-53641698_249204324

[Галина]

Прекрасная новость! ПОСЕВНОЙ КАЛЕНДАРЬ МАРИИ ТУН НА 2018 ГОД - ЕСТЬ!!! ЗАКАЗЫВАЙТЕ У ИРИНЫ БЕЛЯКОВОЙ ИЛИ ...   В Сочи привезет с семинара из  Москвы КОНСТАНТИН ЮРЬЕВИЧ! Прямо от ИРИНЫ БЕЛЯКОВОЙ! 10 декабря, как раз к РОЖДЕСТВЕНСКОЙ ЯРМАРКЕ!!!

Интереснейший текст - сопровождение.
                     Другой подход к компостированию...
                                        Значительный анализ прошлого года...
                                                      А про пчел?!

И, конечно, ПРОГНОЗ ДОСТОВЕРНЕЙШИЙ НА КАЖДЫЙ БОЖИЙ ДЕНЬ...

[Галина]

Итоги IV Ежегодной Всероссийской Конференции Вальдорфских Родителей

   

В третьи выходные ноября, в Томске прошла IV всероссийская конференция вальдорфских родителей.

Собрались родители и педагоги из Томска, Самары, Смоленска, Москвы и области, Санкт-Петербурга, Сочи, Иркутска, Берлина. На утренних лекциях зал почти на 200 мест был заполнен.

Перед слушателями выступали Владимир Пегов и Михаил Пицхелаури.

 После обеда параллельно с лекциями проходила работа в группах - родители, активно реализующие различные проекты в своих школах и не межкольном уровне, с помощью Иоахима Хайнца, эксперта IMO, изучали методологию управления организациями и проектами, применяли ее к своей работе, искали пути повышения эффективности, вдохновлялись и задумывали новые проекты.

В ходе конференции у участников была возможность познакомить друг друга с проектами своих школ. Активность родителей из разных городов вызвала воодушевление у томичей. В их, томской школе остро стоит вопрос создания своей школы, выделения из образовательного комплекса. Этой инициативе было посвящено несколько часов совместной работы: генерили идеи, вдохновляли друг друга, искали ключевые вопросы и пути их решения. Очень помогла поддержка экспертов: Владимира Пегова, Михаила Пицхелаури, Йоахима Хайнца.

Начало и завершение дня сопровождал Санкт-Петербургский эвритмический театр: общая утренняя сонастройка и вечернее представление.

В завершении конференции ребята из московских школ вручили подарок томскому родительскому сообществу, в лице неутомимого Дениса Таранова, поздравив с 25летием вальдорфской педагогики в Томске.

Три насыщенных дня: лекции, интенсивная работа в группах, эвритмия, совместные прогулки по городу, музеи, кафе.

Что же в итоге?

Вдохновленные Томичи. Это важно. Когда задумываешь такое большое дело, как школа, важно получить поддержку единомышленников, сообщества. У ребят загорелись глаза, появилось понимание куда двигаться, решимость действовать.

Новые проекты в школах и на уровне межшкольного родительского объединения: летняя школа для родителей (совместные выезды и работа родителей из разных школ); повышение качества старшей школы и организация 12 класса в тех школах, где его нет; развитие связей между школами; семинары IMO; создание совместного видения школы и создание новой школы в Томске. Впереди год работы, в завершение которого мы снова встретимся, чтобы увидеть развитие каждого из этих проектов.

Новые Встречи. У многих появились друзья и единомышленники. И это большая поддержка и вдохновение в повседневной школьной работе.

Новое понимание задач конференции. Помимо цели объединять родителей и учителей на уровне школ и страны, добавилась еще одна задача: привносить импульс для работы и развития людей, семей, инициатив во все уголки нашей страны. На конференции в Томске звучали отзывы, что приезд таких серьезных лекторов и активных родителей из разных школ - как глоток воздуха.

Фото и видео материалы будут опубликованы на странице мероприятия https://www.facebook.com/events/354399608318134/?ti=cl.


Через год снова встретимся, увидим друг друга, поговорим о педагогике и наших детях, окинем взглядом задуманные проекты, поделимся проблемами и радостями.

17-18 ноября 2018 года. На этот раз в Сочи![/size]

[Галина]

РАЗНЫЕ РАЗНОСТИ!
        ВКУСНЫЕ ВКУСНОСТИ!
                    ВЕСЕЛЫЕ ВЕСЕЛОСТИ!
                                ИНТЕРЕСНЫЕ ...ИНТЕРЕСНОСТИ

ВСЕ ФОТО ТУТ:https://vk.com/away.php?to=http%3A%2F%2Fwaldorfsochi.ru%2F&cc_key= 
 ВИДЕО  ЗДЕСЬ:https://youtu.be/CLHHtIDT9rE
"Автономная некоммерческая общеобразовательная организация Свободная Школа «Добрый путь» провела благотворительную Рождественскую ярмарку. Уже шестой год подряд ученики школы и их родители в преддверии Нового года демонстрируют свое мастерство, проводят творческие мастер-классы и знакомят сочинцев с возможностями, которые «Добрый путь» открывает для ребят. На этот раз Рождественская ярмарка прошла в Доме культуры «Аэлита».

Рукодельные подарки из натуральных материалов, деревянные игрушки, рождественские пряники, свечи из вощины и витражи, бусы из войлока: все это воспитанники школы «Добрый путь» мастерят своими руками. В этой организации, где все основано на педагогике Рудольфа Штайнера, много внимания и времени уделяют творческим занятиям, которые не отвлекают, а помогают детям в изучении основных предметов, подчёркивают преподаватели.

Родители, которые выбрали для своих детей семейную форму обучения, также вовлечены в процесс. Они принимают активное участие в их творческом развитии. А необходимые знания и навыки ребёнок здесь получает в соответствии со своим возрастом. Освоение каждой дисциплины осуществляется именно в тот период, когда интеллект малыша максимально подготовлен для её восприятия. Это и есть главное отличие Вальдорфской школы от традиционных образовательных учреждений. К слову, «Добрый путь» создали сами сочинские родители.

Обучение в частной сочинской школе «Добрый путь» направлено на развитие воображения, образного мышления и фантазии. Здесь даже тетради нестандартные.


Ну а Рождественская ярмарка стала благотворительной. Благодаря собранным средствам, «Добрый путь» пополнит фонд своей библиотеки. Расположена школа на улице Земляничная, 28 Б. Вся информация на сайте waldorfsochi.ru

Сочи. Новости.
Телеканал Эфкате.
http://efcate.com

[Галина]

РОДЕСТВЕНСКАЯ СПИРАЛЬ

[Галина]

Санкт-Петербург

25.12.2017

Дорогие друзья,
мы поздравляем Вас
со светлым праздником Рождества!
Желаем Вам умиротворенного рождественского времени, радости, улыбок, доброго здоровья и только позитивных мыслей в наступающем 2018 году!

От коллегии,
родителей и детей
Центра Искусства Воспитания, САНКТ - ПЕТЕРБУРГ
Светлана Артамошина и
Наталия Рябова
 ziw@list.ru 

[Галина]

Картина НАТАЛЬИ ЕЩЕНКО

РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ЭПОХА:
    ЧЕТЫРЕ НЕДЕЛИ ПОДГОТОВКИ К РОЖДЕСТВУ
         РОЖДЕСТВЕНСКАЯ ЯРМАРКА
               РОЖДЕСТВЕНСКАЯ СПИРАЛЬ
                      Р О Ж Д Е С Т В О
                              ДВЕНАДЦАТЬ СВЯЩЕННЫХ ДНЕЙ И НОЧЕЙ
                                   НОВЫЙ ГОД или СИЛЬВЕСТРОВА НОЧЬ
                                           Р О Ж Д Е С Т В О   Х Р И С Т А  или   БОГОЯВЛЕНИЕ...


          Все это очень значимо! Сопровождается в школе душевным соучастием родителей и учителей. Дети, ученики, воспитанники просто плывут в волнах сопровождения взрослых. Отмечая, возможно, лишь моменты самих ПРАЗДНИКОВ...

          КАНИКУЛЫ!!!

         Для школы - новый виток. НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ РАЗВИТИЯ С ПРИХОДОМ НОВЫХ ПЕДАГОГОВ.

         Начало новой четверти, самой сложной 3-ей четверти в жизни всего года.

         Подготовка к ДНЮ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ!!!

ДВЕРИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СВОБОДНОЙ ШКОЛЫ "ДОБРЫЙ ПУТЬ"
ОТКРЫТЫ ВАМ,
ДОРОГИЕ ДРУЗЬЯ!

[/size]

сайт: http://waldorfsochi.ru/
телефон: 8(862)234-14-83.
ВК: https://vk.com/public53641698
Фейсбук: https://www.facebook.com/groups/231221906983282/

[Галина]

[/center

ВАЛЬДОРФСКАЯ ШКОЛА г.  СОЧИ "ДОБРЫЙ ПУТЬ:"
 директор Баканина Наталья Юрьевна и
основатель-меценат школы -  Михайлович Фёдор Фёдорович.

[Галина]

РЕПИТИЦИОННЫЙ ЦЕНТР школы "Д О Б Р Ы Й   П У Т Ь"

Дорогие друзья! Рады Вам представить педагогов нашей старшей школы и Репетиционного Центра.
Учителя высшей и первой квалификационной категории с большим опытом педагогической деятельности.
https://vk.com/album-53641698_251210253

Друзья, представляем Вам учителя и репетитора нашей школы по химии и биологии - Прошкевич Татьяна Геннадьевна

Окончила ОмГПУ им. Достоевского по специальности «Учитель химии и экологии». Учитель первой квалификационной категории. Стаж педагогической деятельности - 12 лет. Ежегодно готовит выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

****

Дорогие друзья! Представляем Вам нашего учителя географии!!!  ? ? ? Пайгусова Елена Владимировна ?
Окончила ЧГУ им. И.Н. Ульянова по специальности «Педагог. Географ», Российский университет кооперации по специальности «Гражданское право. Юрист». Учитель высшей квалификационной категории.

****
Друзья, рады представить Вам замечательного учителя нашей школы по физике и математике - Данькова Евгения Игоревича!
Окончил Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», факультет кибернетики, специальность – прикладная математика. С 1994 года преподает в школах и готовит выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Ждём на занятия-репетиции старшеклассников!! Является репетитором нашего репетиторского школьного центра!! Ждём старшеклассников нашей и других школ на занятия!!

****
Рады представить Вам нашего нового учителя истории и обществознания- Козлов Александр Владимирович
Учитель и репетитор по истории и обществознанию. Окончил Мурманский государственный педагогический университет по специальности «Учитель истории». С 2006 по 2017гг. преподавал в мурманской общеобразовательной школе, имеет первую квалификационную категорию по должности «Учитель». Его ученики неоднократно становились призерами и победителями районных, региональных и всероссийских конкурсов, конференций и предметных олимпиад. Преподаватель имеет многолетний опыт подготовки к успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ по истории и обществознанию. С 2015 по 2017 гг. являлся членом государственной экзаменнационной комиссии Мурманской области.

*****
Друзья, представляем Вам замечательного учителя нашей школы - Нигматуллина Лариса Тавфиковна
Учитель и репетитор по математике. Окончила Удмуртский государственный университет им. 50-летия СССР по специальности «Учитель математики». Учитель первой квалификационной категории. Стаж педагогической деятельности - 12 лет. Ежегодно готовит выпускников к сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

[Галина]

Дорогие друзья!
Спешим сообщить, что есть возможность присоединиться к
первой, четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой ступени обучения в нашей школе.
Подробности по телефону 8(862)234-14-83.

[Галина]

РЕПИТИЦИОННЫЙ ЦЕНТР:
1.
Б И О Л О Г И Я.

КАК ФОРМИРУЕТСЯ СЕРДЦЕ?

Сердце формируется в результате циркуляции крови. Теодор Швенк описывает построение сердца в связи с формами потока крови: «Очертания волокон сердца представляют собой эхо лежащего в основе движения крови. Они спускаются винтообразными спиралевидными движениями к верхушке сердца и теми же движениями поднимаются к его основанию. Они повторяют и подчеркивают то, что движется и циркулирует внутри». Сердце появляется лишь тогда, когда оно может полностью в одном месте раскрыть свои силы. Вот как это описывает Фогель. «В этот момент циркуляции крови приостанавливается: из всего кругооборота на какое-то мгновение полностью обособляется одна кванта крови, температура крови повышается, приток крови к сердцу возрастает до тех пор, пока кровь не выйдет наружу через клапан аорты. Кровь поднимается и распространяется поверх сердца. Сердце пульсирует, потому что оно приводиться в движение кровью. Диаграмма течения крови, вытекающей из левого желудочка сердца напоминает греческий акротерий на фронтоне храма или гробницы».

[Галина]

РЕПИТИЦИОННЫЙ ЦЕНТР:

 2.
МАТЕМАТИКА - это ПРИКЛЮЧЕНИЕ!

ПЕРЕОСМЫСЛИВАЯ МАТЕМАТИКУ
Джейми Йорк

Наш математический кризис

Хорошо известно, что американская образовательная система, а в особенности преподавание математики, переживает кризис. В мировых рейтингах ученики из Соединённых Штатов занимают места где-то между 28м и 35м. Такая ситуация возникла уже давно, и её не так легко поправить. Проблема сложная, глубокая и присутствует во всей нашей системе образования в целом, даже в вальдорфских школах. Основная причина, а также и решение, этого кризиса лежит в понимании природы и цели математики.

Несколько лет назад на одной встрече я познакомился с женщиной по имени Бет. Я упомянул, что я учитель математики, и внезапно почувствовал, что между нами возникло какое-то напряжение, как будто я признался ей в том, что я психопат. Я всё-таки продолжил беседу и узнал, что у Бет математическая травма, даже несмотря на то, что за последние 30 лет она ни разу не бывала на уроке математики. Бет сказала, что в начальной школе она любила математику и хорошо успевала по этому предмету. А потом, начиная со средней школы, математика потеряла смысл, а уроки превратились в настоящую пытку. Бет сошла с математического поезда.

За годы работы я встречал много людей с подобными историями. Возможно, что большинство жителей Соединённых Штатов имели негативный опыт на уроках математики. Став взрослыми, они продолжают говорить: «Я не очень дружу с математикой». Почему всё пошло неправильно?

Мне кажется, что скрытая причина этого заключается в том, что …
Лишь немногие люди понимают, что такое математика на самом деле.

Обычный кабинет математики

Ученики всех классов проводят много времени, сидя в кабинете математики. Они смотрят и слушают, как учитель вводит новое понятие, а потом демонстрирует как решать связанные с ним задачи. Таким образом, ученики год за годом учатся решать проблемы такого типа:
1) Найди сумму: 1/3 + 3/10;
2) Раздели: 2516 : 37;
3) Начерти окружность с радиусом 10 см;
4) Вычисли: 5х – 3 = 2х + 21.

Детей учат последовательности действий (например, формуле или пошаговому алгоритму) для каждого вида задач. Не помня конкретный алгоритм, ученик вряд ли сможет найти правильный ответ. Ученики упражняются в таких способах решения на уроках, а также дома. В конце им предлагают написать тесты, чтобы определить, был ли усвоен материал.

Однако, ученики зачастую не понимают, что они делают. Они не видят математики за этими алгоритмами. Поэтому для большинства из них…
Математика превращается в набор слепых алгоритмов для решения бессмысленных задач.

Конечно, математическое образование должно включать в себя работу с алгоритмами. Но с этим связаны несколько подводных камней:
• Слишком рано. Мы учим детей слишком многому, до чего они ещё не доросли и в действительности не понимают.
• Слепые алгоритмы. Ученики привыкают слепо следовать пошаговым алгоритмам. Им не показывают математические принципы, лежащие в основе таких процедур.
• Слишком много. На алгоритмах работы и «математических навыках» делается слишком большой акцент, а решение задач и другие аспекты математики, развивающие математическое мышление, недооцениваются.

Поэтому не удивительно, что взрослея, ученики, перегруженные слепыми алгоритмами, сходят с «математической дистанции». Но если математика - это не простое запоминание алгоритмов, то мы стоим перед вопросом… Что же такое математика?

Математика – это приключение

В стандартные рабочие тетради по математике обычно включают хитро придуманные задачи, чтобы предмет выглядел привлекательным и важным. Детям в школах говорят, что в дальнейшей жизни им понадобится математика, а также что математика – это язык науки, которой они будут заниматься в колледжах. Тем не менее, для многих учеников математика скучна и бессмысленна. Как учителя, мы знаем, что в этом предмете скрыто гораздо больше, чем простое запоминание алгоритмов и выработка навыков, которые понадобятся в отдалённом будущем.

Пол Локхарт, университетский преподаватель, ставший учителем математики в начальной школе, в 2002 году написал статью «Плач математиков». В ней он описывает стандартный учебный план по математике как «душеразрушающий». Локхарт говорит, что как и поэзия, математика – это искусство, и преподавать её нужно соответствующим образом. «Математика – это не язык, - говорит он, - это приключение!»
Как воспримут это дети, если мы предложим им такую задачу: (см. иллюстрацию номер 1)

Задание 1
На рисунке изображены 12 палочек, лежащих в определённом порядке. Передвиньте 3 палочки, чтобы получить ровно 3 квадрата. Каждая палочка должна являться частью квадрата. Палочка не может лежать сверху на другой или вплотную боком к другой.

Возьмите зубочистки или спички и попробуйте! Задача забавная, привлекательная и сложная. Чтобы её решить, нужен подход, противоположный использованию заранее известного алгоритма. Ученики даже могут начать протестовать: «Вы не показали мне, как это делать!» Детям может быть очень тяжело, они даже могут попытаться бросить задание. Всё это проливает свет на один из важных аспектов математики…

Преодоление сложностей – это важная часть математической работы.
А вот другой пример математического приключения и процесса открытия для себя чего-то нового. Такое задание хорошо подойдёт для пятого класса.

Задание 2
Древние греки интересовались красивыми закономерностями в математике. Одна из открытых ими последовательностей чисел называется треугольными числами (см. рис.2).
Ответьте на следующие вопросы:
1. Каковы следующие три треугольных числа?
2. Что такое квадратные числа?
3. Что интересного вы заметили изучая эти два вида чисел?

Работа с треугольными и квадратными числами и открытием закономерностей – это гарантированный способ пробудить энтузиазм в пятом классе. Прекрасно, если дети обнаружат самостоятельно, а не с помощью учителя, что последовательность разностей пар соседних квадратных чисел представляет собой ряд нечетных чисел. В ряду квадратных чисел (1, 4, 9, 16, 25…) 4 получаем из 1 прибавлением 3, 9 получаем из 4 прибавлением 5, 16 из 9 прибавлением 7 и так далее. Но ещё больше радости приносит открытие математического закона, утверждающего, что сумма двух соседних треугольных чисел является квадратным числом (например, 3+6=9 или 6+10 = 16, 10+15 = 25). Это математическое приключение!

Теперь давайте посмотрим на задачу для старших школьников и взрослых.

Задание 3
Делитель – это число, на которое можно разделить другое число без остатка. Каждое положительное целое число имеет определённое количество делителей. Например, число 50 имеет 6 делителей (1, 2, 5, 10, 25, 50). Теперь выполните следующие задания:
a) Приведите хотя бы одно число, имеющее ровно 8 делителей.
b) Приведите хотя бы одно число, имеющее ровно 5 делителей.
c) Приведите хотя бы одно число, имеющее ровно 13 делителей.
d) Какого наименьшее число, имеющее ровно 45 делителей?

Возможно, первая реакция учеников на такое задание будет: «Я никогда ничего подобного не видел! Я понятия не имею, что делать!». Но это именно то, в чём заключается решение задач! Решение задач – это важный инструмент для развития математического мышления. И трагедия нашего сегодняшнего преподавания математики в том, что опыт решения подобного рода задач отсутствует в наших классах.

Подготовка к будущему

Здесь у родителей могут возникнуть вполне законные сомнения. Математические загадки и математические приключения – это здорово, но подготовят ли они моего ребёнка к колледжу и институту? Именно это сомнение, даже страх, лежит в основе сегодняшнего содержания образования, включающего в себя слишком много тем, поверхностное обучение и один слепой алгоритм за другим.

Я считаю, что говоря в целом, что нашим ученикам нужны три конкретные вещи для подготовки к занятиям математикой в старшей школе или колледже:

1. Энтузиазм к учёбе. Если наши ученики действительно хотят учиться математике, то это приведёт их к интересу к самому материалу и явится мотивом для прекрасной работы на уроке.
2. Математическое мышление. Если мы сможем эффективно развивать у наших учеников математическое мышление, став взрослыми, они будут способны думать аналитически и решать различные задачи.
3. Базовые математические навыки. Да, навыки важны! Однако, список необходимых навыков не на столько страшный, как мы обычно думаем.
Концентрация на этих трёх фундаментальных целях может полностью изменить наше преподавание математики. Стандартный подход ориентирован на формирование навыков, где 95% работы в классе отводится упражнениям, не достигает этих целей. Он определённо не способствует развитию энтузиазма к обучению, а также не развивает математическое мышление. И он даже не всегда ведёт к формированию хороших базовых навыков. Чтобы достичь этих трёх целей, мы должны найти способ выделить время на уроке для решения интересных задач и получения математического опыта.

Высшие цели обучения математике

Обучение математике связано не только с подготовкой учеников к колледжу у дальнейшей карьере. Рудольф Штайнер говорил о высших целях обучения математике.
• Математика учит людей думать. Мы хотим, чтобы наши ученики могли самостоятельно думать, думать аналитически, и мы надеемся, что их мышление будет полнокровным и наполнено фантазией.
• Математика способствует развитию характера. Математика учит детей дисциплине, настойчивости, терпению и умению обращаться с ошибками. Математика может научить молодых людей продуктивно бороться со сложностями, решать трудные задачи и находить решение.
• Математика борется с цинизмом. В сегодняшнем мире молодёжь легко может поверить в бессмысленность и бесцельность окружающего. Сегодня цинизм – это распространённое социальное заболевание. Правильным образом обучая математике, мы можем показать нашим ученикам, что мир истинен и прекрасен и что он заслуживает восхищения и удивления.
• Математика помогает нам стать полностью людьми. Также как музыка, театр, живопись и литература, математика – это искусство и образует одну из основ того, что означает для нас быть человеком. Через эти предметы мы постигаем, что означает, быть человеком.
• Математика способствует моральному и духовному развитию. Рудольф Штайнер говорит о математике, как о тренировке мышления, не опирающегося на чувственное, - важной части морального и духовного развития учеников:

Занимаясь математикой, ученики должны избавиться от произвольного, хаотичного мышления и следовать только за чистым требованием мысли. Когда человек думает таким образом, законы духовного мира втекают в него. Такое упорядоченное мышление ведёт к духовной истине.

Такой более высокий подход противопоставлен механическому преподаванию математики, когда ученики, как машины, выполняют задания, не имея необходимости думать. Мы должны осознать, что все наши педагогические усилия, в том числе занятия математикой, направлены на формирование человека в целом.

Ответы:
1) Смотри рис. 3.
2) a)15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105
b)1, 4, 9, 16, 25 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.
3) a)Возможные ответы: 30 (=2?*3?*5?), 24 (= 23*31), 54 (=21*33), 128 ( = 27).
b)Возможные ответы: 16 (= 24), 81 (= 34) b 625 (= 54).
c)Два возможных ответа: 4096 (= 212) и 531441 (= 312).
d)3600

Джейми Йорк получил степень по компьютерным технологиям (computer science) в инженерном институте в 1985, а затем начал работать учителем математики. Два года он пробыл волонтёром в Непале, познакомился с вальдорфским учителем и вскоре пришёл работать в вальдорфскую школу Шайнинг Маунтин в городе Булдер штата Колорадо. В 2015 году Джейми завершил работу над серией книг, посвящённых вальдорфскому учебному плану по математике (с 1 по 12 классы) под общим названием «Наполним математику смыслом». Сейчас Джейми консультирует по данным вопросам по всему миру и преподаёт на вальдорфском семинаре для учителей в Вилтоне, штат Нью Гемпшир.

Перевод статьи из журнала "Renewal", vol 25, number 1, AWSNA